Sistema de numeración aimara: una revisión para su reconstrucción
DOI:
https://doi.org/10.17162/au.v11i1.591Palabras clave:
Matemática, sistema de numeración, aimara, intercultural, etnomatemática.Resumen
En este trabajo se revisó la literatura del sistema de numeración aimara, su historia, coexistencias y análisis con respecto a diversas culturas y lenguas, considerando sus tipos, principios y características. En base a ello, se procede a su reconstrucción original del sistema de numeración de la lengua aimara, ya que existen antecedentes y evidencias para afirmar que es un sistema posicional oral, regular, en base decimal, con auxiliar quinaria, además de aditivo y multiplicativo. Se encontró que la raíz primitiva, el número cinco sería qallqu; base originaria al que siguen por adición los demás números: maya ‘1’, paya ‘2’, kimsa ‘3’, pusi ‘4’, qallqu ‘5’, maqallqu (maya qallqu ‘1 + 5’), paqallqu (paya qallqu ‘2 + 5’), kimsaqallqu (kimsa qallqu ‘3 + 5’) y pusiqallqu (pusi qallqu ‘4 + 5’), y tunka ‘10’, en función a ella se forman un orden maravillosamente precisa, perfecta desde la interpretación intercultural, lingüística, etnomatemática y matemática.Descargas
Citas
Adelaar, W. (2010). Trayectoria histórica de la familia lingüística quechua y sus relaciones con la familia lingüística aimara. Boletín de Arqueología PUCP, 14, 239-254. Recuperado de: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/boletindearqueologia/article/view/1334
Aguiló, F. (2000). El idioma del pueblo puquina: un enigma que va aclarándose (Número 1). Intercultural de las Nacionalidades Pueblos Indígenas.
Albó, X. (1995). Bolivia plurilingüe: guía para planificadores y educadores (Vol. 2). UNICEF.
Arias, P. (1990). Niños Aimara aprenden matemática. Universidad Nacional del Altiplano.
Arias, P. (2005). No Etnomatemática en educación primaria. Editorial Titicaca FCEDUC.
Baer, C., & Odic, D. (2019). Certainty in numerical judgments develops independently of the approximate number system. Cognitive Development, 52, 1-14. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2019.100817
Baldor, A. (1997). Aritmética. Publicaciones Cultural, México.
Belloli, L. A. (2009). Algunos aportes al conocimiento de la numeración Mapuche. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias 24(2), 1-7. Recuperado de: http://ppct.caicyt.gov.ar/index.php/reiec/article/view/7383
Bertonio, L. (1984). 1612. Vocabulario de la lengua aymara. Juli, Peru: Francisco del Canto.
Bishop, A. J. (1999). Enculturación matemática: la educación matemática desde una perspectiva cultural (Vol. 49). Grupo Planeta (GBS).
Blanco-Álvarez, H. (2009). Del número a los sistemas de numeración.
Cerron-Palomino, R. (2000). El origen centroandino del aimara. Boletín de Arqueología PUCP, 4(4), 131-142. http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/boletindearqueologia/article/view/2201
Cerrón-Palomino, R. (2006). El chipaya o la lengua de los hombres del agua. Fondo Editorial PUCP.
Cerrón-Palomino, R. (2008). Quechumara: Estructuras paralelas del quechua y del aimara. Plural editores.
Cerrón-Palomino, R. (2010). Contactos y desplazamientos lingüísticos en los Andes centro-sureños: el puquina, el aimara y el quechua. Boletín de Arqueología PUCP, 14, 255-282.Recuperado de: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/boletindearqueologia/article/view/1335
Cid, E., Díaz-Godino, J., & Batanero-Bernabeu, M. del C. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Universidad de Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática.
Convenio Andrés Bello. (2003). Experiencias de apropiación social del patrimonio cultural y natural. emana esperanza para el joven aymara. Extensión metodológica al niño andino Huara.
De Lucca, M. (1983). Diccionario Aymara-Castellano. Comisión de Alfabetización y Literatura en Aymara.
Deza, J. F. (1989). Diccionario aymara-castellano castellano-aymara. Consejo Nacional de Ciencas y Tecnologica.
Durand, J. (1921). Etimologias Perú-bolivianas. Talleres gráficos La Prensa de José L. Calderón.
Fomín, S. V. (1975). Sistema de numeración. Editorial MIR.
Girault, L. (1989). Kallawaya: el idioma secreto de los incas. Unicef.
González, S. (1999). Interculturalidad y globalización: el caso de los aymaras de Tarapacá. Revista de Ciencias Sociales (Cl), 9, 114-125. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/708/70800908.pdf
Hardman, M., Vásquez, J., & Yapita, J. de D. (2001). Aymara. Compendio de estructura fonológica y gramatical. Universidad Mayor de San Simón.
Keller, O. (2000). Préhistoire de l’arithmétique, La découverte du nombre et du calcul. Ellipse.
Le Carrer, C. (2013). Contar y formar el mundo. Sistema de numeración de los ngäbes de Costa Rica y Panamá. Cuadernos Inter. ca mbio sobre Centroamérica y el Caribe, 10(12), 79-103. Recuperado de: https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/intercambio/article/view/12343
Llanque, D. (1990). La cultura aymara: desestructuración o afirmación de identidad. IDEA, Instituto de Estudios Aymaras.
Mamani, H. (2009). Etnomatemática aymara: términos, técnicas y conceptos matemáticos. Asamblea Nacional de Rectores.
Mamani, H. (2013). Etnomatemática aimara: téminos, técnicas y conceptos matemáticos. Aporte a una educación y sociedad intercultural. Corparación MERU E.I.R.L.
Mamani, R. (2007). ¿Primero el castellano y después el aimara? Enseñanza del aimara como segunda lengua en Opoqueri (carangas, Oruro). Tesis de maestría. Universidad Mayor de San Simón. Recuperado de: http://bvirtual.proeibandes.org/bvirtual/docs/tesis/proeib/Tesis%20Roman%20Mamani.pdf
Perelman, Y. (1973). Arimética Recreativa. Ediciones MIR.
Pilares, G. (2005). Los sistemas numéricos del quechua y el aimara. Revista andina, 40, 149-178. Recuperado de: http://www.revistaandinacbc.com/wp-content/uploads/2016/ra40/ra-40-2005-05.pdf
Rojas-Gamarra, M., & Stepanova, M. (2015). Sistema de numeración Inka en la Yupana y el Khipu. Revista Latinoamericana de Etnomatemática: Perspectivas Socioculturales de la Educación Matemática, 8(3), 46-68. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/2740/274041587004.pdf
Sánchez, D. (2009). El Sistema de Numeración y algunas de sus aplicaciones entre los aborígenes de Venezuela. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 2(1), 43-68. Recuperado de: https://revista.etnomatematica.org/index.php/RevLatEm/article/view/15
Schroeder, J. (2005). Más allá de los platos típicos: el proyecto matemática intercultural en el Perú. Cuadernos interculturales, 3(4), 51-63. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/552/55200405.pdf
Tarifa, E. (1969). Suma lajjra aymara parlaña: Gramática de la lengua aymara. Editorial Don Bosco.
Torero, A. (1987). Lenguas y pueblos altiplánicos en torno al siglo XVI. Revista andina, 5(2), 329-405.
Urban, M. (2015). Notas sobre el sistema de numeración de las lenguas Timote-Cuicas. Boletín Antropológico, 33(90), 53-69. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/712/71243364004.pdf
Urton, G., & Llanos, P. (2003). La vida social de los números: una ontología de los números y la filosofía de la aritmética quechuas (Vol. 2). Centro de Estudios Regionales Andinos Bartolomé de las Casas.
Vásquez, I. (2011). La biblioteca del idioma aymara. Revista de la Biblioteca y Archivo Histórico de la Asamblea Legislativa Plurinacional, 5(15), 33-40. Recuperado de: http://www.revistasbolivianas.org.bo/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1997-44852011000400005&lng=es&nrm=iso
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