Aymara number system: a revision for its reconstruction

Authors

DOI:

https://doi.org/10.17162/au.v11i1.591

Keywords:

Mathematics, numbering system, Aymara, intercultural, ethnomathematics.

Abstract

In this work, the literature of the Aymara numbering system, its history, coexistence and analysis with respect to different cultures and languages ​​was reviewed, considering their types, principles and characteristics. Based on this, it proceeds to its original reconstruction of the Aymara language numbering system, since there is antecedents and evidence to affirm that it is an oral, regular positional system, in decimal base, with quinary auxiliary, in addition to additive and multiplicative. The primitive root number five was found to be qallqu; original base to which the other numbers follow by addition: maya ‘1’, paya ‘2’, kimsa ‘3’, pusi ‘4’, qallqu ‘5’, maqallqu (maya qallqu ‘1 + 5’), paqallqu (paya qallqu ‘2 + 5’), kimsaqallqu (kimsa qallqu '3 + 5') and pusiqallqu (pusi qallqu ‘4 + 5’), and tunka ‘10’, based on it they form a wonderfully precise order, perfect from the intercultural, linguistic, ethnomathematical and mathematical interpretation.

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References

Adelaar, W. (2010). Trayectoria histórica de la familia lingüística quechua y sus relaciones con la familia lingüística aimara. Boletín de Arqueología PUCP, 14, 239-254. Recuperado de: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/boletindearqueologia/article/view/1334

Aguiló, F. (2000). El idioma del pueblo puquina: un enigma que va aclarándose (Número 1). Intercultural de las Nacionalidades Pueblos Indígenas.

Albó, X. (1995). Bolivia plurilingüe: guía para planificadores y educadores (Vol. 2). UNICEF.

Arias, P. (1990). Niños Aimara aprenden matemática. Universidad Nacional del Altiplano.

Arias, P. (2005). No Etnomatemática en educación primaria. Editorial Titicaca FCEDUC.

Baer, C., & Odic, D. (2019). Certainty in numerical judgments develops independently of the approximate number system. Cognitive Development, 52, 1-14. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2019.100817

Baldor, A. (1997). Aritmética. Publicaciones Cultural, México.

Belloli, L. A. (2009). Algunos aportes al conocimiento de la numeración Mapuche. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias 24(2), 1-7. Recuperado de: http://ppct.caicyt.gov.ar/index.php/reiec/article/view/7383

Bertonio, L. (1984). 1612. Vocabulario de la lengua aymara. Juli, Peru: Francisco del Canto.

Bishop, A. J. (1999). Enculturación matemática: la educación matemática desde una perspectiva cultural (Vol. 49). Grupo Planeta (GBS).

Blanco-Álvarez, H. (2009). Del número a los sistemas de numeración.

Cerron-Palomino, R. (2000). El origen centroandino del aimara. Boletín de Arqueología PUCP, 4(4), 131-142. http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/boletindearqueologia/article/view/2201

Cerrón-Palomino, R. (2006). El chipaya o la lengua de los hombres del agua. Fondo Editorial PUCP.

Cerrón-Palomino, R. (2008). Quechumara: Estructuras paralelas del quechua y del aimara. Plural editores.

Cerrón-Palomino, R. (2010). Contactos y desplazamientos lingüísticos en los Andes centro-sureños: el puquina, el aimara y el quechua. Boletín de Arqueología PUCP, 14, 255-282.Recuperado de: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/boletindearqueologia/article/view/1335

Cid, E., Díaz-Godino, J., & Batanero-Bernabeu, M. del C. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Universidad de Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática.

Convenio Andrés Bello. (2003). Experiencias de apropiación social del patrimonio cultural y natural. emana esperanza para el joven aymara. Extensión metodológica al niño andino Huara.

De Lucca, M. (1983). Diccionario Aymara-Castellano. Comisión de Alfabetización y Literatura en Aymara.

Deza, J. F. (1989). Diccionario aymara-castellano castellano-aymara. Consejo Nacional de Ciencas y Tecnologica.

Durand, J. (1921). Etimologias Perú-bolivianas. Talleres gráficos La Prensa de José L. Calderón.

Fomín, S. V. (1975). Sistema de numeración. Editorial MIR.

Girault, L. (1989). Kallawaya: el idioma secreto de los incas. Unicef.

González, S. (1999). Interculturalidad y globalización: el caso de los aymaras de Tarapacá. Revista de Ciencias Sociales (Cl), 9, 114-125. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/708/70800908.pdf

Hardman, M., Vásquez, J., & Yapita, J. de D. (2001). Aymara. Compendio de estructura fonológica y gramatical. Universidad Mayor de San Simón.

Keller, O. (2000). Préhistoire de l’arithmétique, La découverte du nombre et du calcul. Ellipse.

Le Carrer, C. (2013). Contar y formar el mundo. Sistema de numeración de los ngäbes de Costa Rica y Panamá. Cuadernos Inter. ca mbio sobre Centroamérica y el Caribe, 10(12), 79-103. Recuperado de: https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/intercambio/article/view/12343

Llanque, D. (1990). La cultura aymara: desestructuración o afirmación de identidad. IDEA, Instituto de Estudios Aymaras.

Mamani, H. (2009). Etnomatemática aymara: términos, técnicas y conceptos matemáticos. Asamblea Nacional de Rectores.

Mamani, H. (2013). Etnomatemática aimara: téminos, técnicas y conceptos matemáticos. Aporte a una educación y sociedad intercultural. Corparación MERU E.I.R.L.

Mamani, R. (2007). ¿Primero el castellano y después el aimara? Enseñanza del aimara como segunda lengua en Opoqueri (carangas, Oruro). Tesis de maestría. Universidad Mayor de San Simón. Recuperado de: http://bvirtual.proeibandes.org/bvirtual/docs/tesis/proeib/Tesis%20Roman%20Mamani.pdf

Perelman, Y. (1973). Arimética Recreativa. Ediciones MIR.

Pilares, G. (2005). Los sistemas numéricos del quechua y el aimara. Revista andina, 40, 149-178. Recuperado de: http://www.revistaandinacbc.com/wp-content/uploads/2016/ra40/ra-40-2005-05.pdf

Rojas-Gamarra, M., & Stepanova, M. (2015). Sistema de numeración Inka en la Yupana y el Khipu. Revista Latinoamericana de Etnomatemática: Perspectivas Socioculturales de la Educación Matemática, 8(3), 46-68. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/2740/274041587004.pdf

Sánchez, D. (2009). El Sistema de Numeración y algunas de sus aplicaciones entre los aborígenes de Venezuela. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 2(1), 43-68. Recuperado de: https://revista.etnomatematica.org/index.php/RevLatEm/article/view/15

Schroeder, J. (2005). Más allá de los platos típicos: el proyecto matemática intercultural en el Perú. Cuadernos interculturales, 3(4), 51-63. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/552/55200405.pdf

Tarifa, E. (1969). Suma lajjra aymara parlaña: Gramática de la lengua aymara. Editorial Don Bosco.

Torero, A. (1987). Lenguas y pueblos altiplánicos en torno al siglo XVI. Revista andina, 5(2), 329-405.

Urban, M. (2015). Notas sobre el sistema de numeración de las lenguas Timote-Cuicas. Boletín Antropológico, 33(90), 53-69. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/712/71243364004.pdf

Urton, G., & Llanos, P. (2003). La vida social de los números: una ontología de los números y la filosofía de la aritmética quechuas (Vol. 2). Centro de Estudios Regionales Andinos Bartolomé de las Casas.

Vásquez, I. (2011). La biblioteca del idioma aymara. Revista de la Biblioteca y Archivo Histórico de la Asamblea Legislativa Plurinacional, 5(15), 33-40. Recuperado de: http://www.revistasbolivianas.org.bo/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1997-44852011000400005&lng=es&nrm=iso

Published

2020-12-02

How to Cite

Bizarro, W. ., Vilca Apaza, H. M. ., & Sucari, W. . (2020). Aymara number system: a revision for its reconstruction. Apuntes Universitarios, 11(1), 364–385. https://doi.org/10.17162/au.v11i1.591