Análisis de las dificultades que presentan los estudiantes universitarios en
matemática básica
Analysis of difficulties presented by university students in basic mathematics
Roger Iván Soto Quiroz
a1
y Daniel Noboru Yogui Takaesu
2
Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, Lima, Perú
1
Universidad Tecnológica del Perú , Lima, Perú
2
Orcid ID: https://orcid.org/0000-0002-3413-8425
1
Orcid ID: https://orcid.org/0000-0002-6478-9093
2
Recibido: 03 de julio de 2019 Aceptado 07 de octubre de 2019
Resumen
El presente estudio pretende analizar las diferentes dificultades—tanto académicas como
actitudinales—que se les presenta a los estudiantes universitarios que llevan por segunda vez el
curso de Matemática Básica. Esta es una investigación cualitativa, con diseño fenomenológico,
con aplicación de la técnica de la entrevista no estructurada. El sustento teórico se basa en la
comprensión lectora, competencias escolares, aprendizaje significativo, razonamiento
cuantitativo y las actitudes hacia la matemática. La muestra la conformaron 10 estudiantes que
llevan por segunda vez el curso de Matemática Básica: 03 son de la carrera de Diseño
Profesional Gráfico, 03 de Diseño de interiores y 04 de Diseño y Gestión de Modas; 03 docentes
que enseñan el curso y 05 tutores académicos que realizan actividades de tutoría académica y
talleres de reforzamiento del curso. Los resultados permitieron afirmar que se descubrieron seis
dificultades: 1) Dificultad en la comprensión lectora de los problemas matemáticos, 2)
dificultad en comprender contenidos matemáticos básicos, 3) dificultad con la asistencia a
clases, 4) dificultad en el interés y motivación por el curso, 5) dificultad en repasar los temas
matemáticos, 6) dificultad en la asistencia a tutoría y talleres de reforzamiento.
Palabras clave: comprensión lectora, aprendizaje significativo, actitudes hacia la matemática,
habilidades matemáticas.
a
Correspondencia al autor
E-mail: pcmarqui@upc.edu.pe
Apuntes Universitarios, 2020: 10(2), Abril-Junio
ISSN: 2304-0335 DOI: https://doi.org/10.17162/au.v10i2.433
apuntesuniversitarios.upeu.edu.pe
ISSN 2312-4253(impresa)
ISSN 2078-4015(en línea)
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Abstract
This article aims to analyze the different difficulties, both academic and attitudinal, that are
presented in university students who take the Basic Mathematics course for second time. This
work is a qualitative research, with phenomenological design, with application of the
unstructured interview technique. The theoretical support is based on reading comprehension,
school skills, meaningful learning, quantitative reasoning and attitudes towards mathematics.
The sample was made up of 10 students who take the Basic Mathematics course for the second
time: 03 of the Professional Graphic Design career, 03 of Interior Design and 04 of Fashion
Design and Management; 03 teachers who teach the course and 05 academic tutors who carry
out academic tutoring activities and workshops to reinforce the course. The results allowed us
to affirm that they discovered six difficulties: 1) Difficulty in reading comprehension of
mathematical problems, 2) difficulty in understanding basic mathematical contents, 3)
difficulty with attending classes, 4) difficulty in interest and motivation for the course , 5)
difficulty in reviewing mathematical topics, 6) difficulty in attending tutoring and
reinforcement workshops.
Keywords: reading comprehension, meaningful learning, attitudes towards mathematics,
mathematical skills.
Introducción
El curso de matemática ha ocasionado diversas reacciones en la mayoría de estudiantes
de todos los niveles (inicial, primaria, secundaria y técnico-superior). Para algunos se convierte
en un dolor de cabeza, generando trauma, temor, ansiedad; mientras que para otros refleja gozo
o algo fácil de aprender. El gusto por la matemática y el desarrollo de sus habilidades se inician
desde niños al contar, trazar, descubrir figuras, realizar operaciones elementales, resolver
ecuaciones, expresarse en lenguaje simbólico, resolver problemas, etc.; pero también surgen las
dificultades de su aprendizaje en aquellas personas que no la entienden, como ocurre con los
estudiantes universitarios participantes del presente estudio.
En la universidad en estudio, en la asignatura de Matemática Básica, los estudiantes
deben desarrollar habilidades de razonamiento cuantitativo como: interpretar, representar,
calcular, analizar, etc. (Vergara, Fontalvo, Muñoz y Valbuena, 2015); y también habilidades
más específicas como: extraer información de un texto matemático, identificar el valor de las
variables necesarias para reemplazar en una fórmula, discriminar entre fórmulas, representar
una proporción matemática, realizar operaciones básicas, resolver ecuaciones, entre otras.
Investigaciones previas como la de Rojas (2018), han demostrado que existe un nivel alto de
razonamiento cuantitativo en estudiantes de Ingeniería; asimismo, Ricra (2019) comprobó que
el nivel de razonamiento cuantitativo de los estudiantes de Arquitectura fue suficiente con un
47,1% y la dimensión “argumentación” presentó un nivel insuficiente con un 47,9%. Por otro
lado, los estudiantes de las carreras de Ingeniería y Arquitectura son afines a la matemática. En
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el caso de la presente investigación, está se dirige a estudiantes de la carrera de Diseño, que por
lo general no muestran inclinación hacia la matemática.
Las dificultades que suelen presentarse en los estudiantes universitarios matriculados en
Matemática Básica se exhiben a un nivel conceptual, procedimental, como a nivel actitudinal
(Teoría de las competencias). En el nivel conceptual, las dificultades suelen estar relacionadas
con aprender temas específicos como: tamaño de muestra, cambio de moneda, variaciones
porcentuales, variables, entre otros; en el nivel procedimental, las mayores dificultades suelen
ser que algunos estudiantes no comprenden el texto matemático, no identifican los datos
adecuadamente, no infieren, no relacionan información anterior y posterior, no identifican el
requerimiento del problema; en el nivel actitudinal, suelen presentar dificultades como:
desinterés por el curso, poca participación y/o distracción en clase, o bien manipular sus
celulares o conversando de otros temas con sus compañeros. Obviamente, eso afecta en sus
calificaciones y desarrollo en la materia (Yao y Chiang, 2011; Bartual y Poblet, 2009; Delgado
y Castillo, 2015; Gabalán y Vásquez, 2017). De esta forma, Mueller, Yankelewitz y Muher
(2011) sostienen que, los estudiantes motivados en aprender matemática disfrutan cuando
realizan sus tareas, comprenden y buscan el conocimiento.
En la universidad en estudio se observa poca o ninguna motivación hacia el curso de
matemática, y los estudiantes carecen de recursos cognitivos para resolver problemas de la vida
diaria (Rostaing, Bernuy, Borja, Martínez, Ayllón y Gómez, 2019). Asimismo, existen otras
investigaciones cuyos resultados indican que existe una débil motivación intrínseca y extrínseca
por parte de los estudiantes para el aprendizaje de la matemática, y también de los docentes
para la enseñanza de la misma (Erazo, 2015; Navea, 2015; Jiménez, 2015, citados en Rostaing,
Bernuy, Borja, Martínez, Ayllón y Gómez, 2019). Algunas investigaciones demuestran que, si
el estudiante está desmotivado, su rendimiento académico disminuirá; además, al afrontar los
problemas que tienen que resolver los estudiantes no toman en cuenta sus conocimientos
previos; por lo tanto, los problemas no son significativos para ellos (Soto, 2018; Casis, Rico y
Castro, 2017; Almonacid, Gutiérrez y Pullo, 2018).
En el presente estudio, se analizarán seis aspectos importantes que guardan relación con
los estudiantes universitarios participantes que llevan por segunda vez el curso de Matemática
básica.
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Importancia de la comprensión lectora de los problemas matemáticos
En los problemas matemáticos es importante que el estudiante descifre el sentido del
texto y reconozca el contexto o situación del problema; por ejemplo, situaciones sobre
“elecciones municipales”, “día del shopping”, “licenciamiento de universidades”,
“promociones y ofertas”, entre otras (Viramonte, 2016). En la comprensión del texto, el
estudiante debe identificar y relacionar toda la información de la situación problemática que se
le brinda en forma verbal, mediante tablas, gráficos (de barras, circular, histograma, ojiva,
polígono de frecuencias), en lenguaje simbólico (fórmulas, modelos matemáticos, ecuaciones),
todas las cuales brindan información relevante para la solución de un problema.
Importancia de los contenidos matemáticos básicos
Existen contenidos básicos y habilidades matemáticas elementales que provocan
complicación en los estudiantes. Estos ingresan a la universidad con dificultades que traen
desde la escuela (porcentajes, operaciones con números reales, ecuaciones, funciones,
interpretación de tablas y gráficos, entre otras). Al respecto, López (2013) manifiesta que, en la
teoría de las competencias, los estudiantes desarrollan diferentes saberes: comprensión,
interpretación, procesamiento de pensamiento, desempeño adecuado en el contexto del
problema y comportamiento apropiado en diversos escenarios.
Importancia de la asistencia a clases
Los contenidos matemáticos son secuenciales, por lo general si un estudiante que es
apto en matemática se pierde una clase, se le hace fácil nivelarse; mientras que para aquellos
que tienen dificultades en la materia, les costará mucho su nivelación. Yao y Chiang (2011)
encontraron que, estudiantes que faltaban a algunas clases—en especial a las primeras—
tuvieron menor promedio en sus calificaciones en comparación con los que sí asistieron.
Asimismo, Bartual y Poblet (2009) descubrieron que la asistencia continua a clases aumenta el
porcentaje de aprobados de un curso. Igualmente, Delgado y Castillo (2015) demostraron que
la dedicación de los estudiantes y su asistencia continua a clases producían incidencia positiva
en sus calificaciones.
Importancia del interés y motivación del estudiante por el curso
Por lo general, los estudiantes universitarios cuyas carreras profesionales no son afines
a la matemática sienten cierto rechazo, temor, desinterés y desmotivación hacia esa materia, y
los estudiantes de la carrera de Diseño no son la excepción a ello. Que los estudiantes se
interesen por la Matemática Básica va a depender del nivel de significatividad que provoque en
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ellos resolver los problemas: si estos son útiles o no para ellos, si despiertan o no su interés y
curiosidad, si relacionan sus conocimientos previos con los recién adquiridos, etc. (Alcaraz,
2002; Guerrero, 2014; Roig, 2009). Asimismo, Cantoral, Covián, Farfán, Lezama y Romo
(2008) sustentan que “El aprendizaje significativo se caracteriza porque tiene en cuenta los
intereses, necesidades y realidades del alumno, despertando el interés en aprender lo que
considera valioso (motivación)” (p.45).
Importancia en repasar los temas matemáticos para afianzar los conocimientos
Repasar los temas de matemática consiste básicamente en practicar los problemas que
ya se han desarrollado en clase o los propuestos en las tareas, materiales de clase, libros,
prácticas o exámenes, etc. Repasar los temas se puede realizar de forma individual, entre dos o
más personas en grupos de estudio; también pueden ser con docentes, tutores, amigos o
familiares. Para los estudiantes con dificultades en matemática, es importante la práctica
continua de problemas matemáticos.
Importancia de la asistencia a tutoría y talleres de reforzamiento para estudiantes que
requieren asesoría académica
La teoría del desarrollo cognitivo de Vygotsky tiene que ver con la forma en que el
estudiante socializa con su entorno para aprender: los alumnos comparten sus clases en grupos
de estudio, tutorías académicas, talleres de reforzamiento y en algunos casos con sus pares que
repasan los temas con otras personas (Cantú, De Alejandro, García y Leal, 2017). Cabe señalar
que la tutoría académica es una actividad que la universidad en estudio emplea como apoyo a
los estudiantes, un espacio de aprendizaje personalizado, donde el estudiante se reúne con un
tutor y resuelven todas las dudas matemáticas. Asimismo, los talleres de reforzamiento son
actividades de repaso de los temas desarrollados en clase, de forma grupal, con diversos
horarios para esta actividad.
Los estudiantes bajo el enfoque constructivista van construyendo día a día sus propios
aprendizajes como consecuencia de la interacción de sus habilidades cognitivas, sociales,
afectivas y de comportamiento, encontrándole significado a lo que producen. En este caso, el
docente de matemática se constituye en un factor importante en la superación de dificultades
que tienen los estudiantes para aprender matemática; por ello sus sesiones deben ser
motivadoras, aplicando estrategias constructivas, promoviendo el aprendizaje significativo y
tomando en cuenta los saberes previos de los estudiantes para que puedan conectarse a los
nuevos (Cantú, De Alejandro, García y Leal, 2017).
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Por tanto, el presente estudio se realiza con el interés de explorar de forma cualitativa
las principales dificultades que experimentan los estudiantes universitarios, con la finalidad de
proponer (posterior al estudio) una estrategia de solución particular a cada dificultad presentada.
En este sentido, el objetivo general del presente estudio fue analizar las dificultades por la que
pasan los universitarios que llevan por segunda vez la asignatura de Matemática Básica.
Método
Este es un estudio con enfoque de investigación cualitativa, donde se exploran las
principales dificultades que experimentan los participantes del estudio. A su vez, se orienta por
un diseño fenomenológico, pues focalizó el análisis de las experiencias de los estudiantes que
han desaprobado el curso de Matemática Básica, las razones para la desaprobación de la
materia, sus errores académicos, deficiencias actitudinales y las reflexiones que han hecho para
corregir sus equivocaciones, con el propósito de aprobar posteriormente el curso.
Para la investigación se empleó la técnica de la entrevista no estructurada. El estudio se
realizó en una universidad privada cuya misión es la exigencia y la innovación, y se encuentra
ubicada en la ciudad de Lima, Perú. Los estudiantes participantes pertenecen a la Escuela
profesional de Diseño, donde se observa su escaso interés por la matemática.
En cuanto al procedimiento, se efectuaron los siguientes pasos:
Paso 1: Se trabajó con una muestra no probabilística y se seleccionó de modo intencional a los
participantes del estudio—la muestra de conveniencia (Guzmán, Bastidas y Mendoza 2019).
Esta muestra estuvo conformada por: 10 estudiantes matriculados por segunda vez en la
asignatura de Matemática Básica de la Carrera Profesional de Diseño (04 de Diseño y Gestión
de Modas, 03 de Diseño Profesional Gráfico y 03 de Diseño de Interiores), 03 docentes que les
enseñan Matemática Básica y 05 tutores académicos, todos provenientes de una universidad
privada de Lima, Perú.
Paso 2: Se elaboró una entrevista no estructurada, de manera individual, con una pregunta
inicial para los estudiantes: “¿Qué dificultades tienes en el curso de Matemática Básica?”
Asimismo, para los docentes la pregunta de partida fue “¿Qué dificultades para aprender el
curso tienen sus estudiantes matriculados por segunda vez?” Mientras que, en el caso de los
tutores, la pregunta fue “¿Qué dificultades observa en los estudiantes que llevan el curso por
segunda vez y que asisten a la tutoría académica o a los talleres de reforzamiento?”
En el caso de los estudiantes, para una mejor direccionalidad y facilidad en la
identificación de los contenidos temáticos que les parecieron complicados, se les indicó que
porten su examen parcial y las prácticas calificadas del curso. Luego de realizar la pregunta
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inicial, se procedió a realizar las repreguntas sobre las subcategorías que mencionaban los
participantes. Las entrevistas se realizaron en los ambientes de la universidad en estudio con el
consentimiento del coordinador del curso y de todos los participantes.
Paso 3: Luego de realizar la primera pregunta a los participantes, se fueron anotando las
subcategorías que surgieron en el transcurso de toda la entrevista. Algunas subcategorías fueron
similares a las encontradas en la revisión bibliográfica, mientras que otras fueron nuevas
subcategorías.
Paso 4: Se transcribieron las entrevistas, luego el análisis de la información permitió establecer
seis subcategorías comunes a todos los participantes.
Paso 5: Se presentaron los resultados de la investigación. Se transcribieron, analizaron e
interpretaron frases de los participantes que hacían referencia a cada subcategoría.
Paso 6: Se establecieron las conclusiones.
Resultados
Los resultados muestran seis dificultades (subcategorías) que manifestaron todos los
participantes del estudio.
Dificultad en la comprensión lectora de los problemas matemáticos
Los problemas matemáticos que se desarrollan en las clases y se evalúan en los
exámenes son de tipo caso, de una historia real o adaptada, con mucha información, donde el
estudiante debe leer todo el documento en su totalidad, inclusive las referencias al pie de página.
Para ello, los estudiantes deben aplicar algunas técnicas de comprensión de lectura como
subrayar, resaltar, relacionar ideas, tener concentración, integrar el significado de lo que lee, lo
que les permitirá resolver con éxito los problemas.
Estudiante 1:
“Los problemas son todos de comprensión lectora y eso es una de mis mayores
dificultades. Son los problemas textuales que te ponen para que tú los comprendas,
entonces tengo que pensar muy bien en lo que quiere decir el fragmento del problema y
después siempre tengo que estar conectada con la anterior pregunta.”
Estudiante 2:
“Del texto, tengo que leer todo, resalto lo más importante, leo las referencias del pie de
página puesto que a veces hay información valiosa para resolver el problema. Tengo
que concentrarme mucho para entender el texto.”
Los estudiantes deben leer todo el texto del problema y relacionar los datos, algunas
veces la información se encuentra de forma textual, gráfica, tabular o simbólica.
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Docente 1:
“Tienen dificultades de comprensión lectora para resolver los problemas. Deben
relacionar toda la información del texto, ellos dicen: yo he jalado el curso porque no he
leído bien.”
Tutor 1:
“Tienen una dificultad en la comprensión lectora del problema matemático, la
información la tienen en el texto, pero se les complica identificar la información
sustancial.”
Dificultad en comprender contenidos matemáticos básicos
Entre los contenidos temáticos que tienen dificultad se tiene: cambio de moneda,
variaciones porcentuales, valor z, redondeo y variables.
Estudiante 1:
“No entiendo la compra y venta de dólares. Las variaciones porcentuales cuando
aparecen en gráficos.”
Estudiante 6:
“Completar la tabla de distribución de frecuencias de variable cuantitativa continua.”
Docente 2:
“Se les complica encontrar el valor z para encontrar el tamaño de muestra, piensan que
el subíndice se multiplica, también se complican en el tema de variaciones
porcentuales.”
Tutor 1:
“Tienen muchas dificultades con la variación porcentual; por ejemplo, cuando se les
presenta un gráfico de variación porcentual, es bien complicado para ellos el
reconocimiento de nombre de variables de estudio y los tipos de variable, una vez un
alumno me dijo que variable es 40%, otro mencionó variable ‘hombres’ cuando en
realidad la variable es ‘sexo.’”
Tutor 2:
“Encontrar tamaño de muestra (por ejemplo, el subíndice del valor z, el valor p y q, el
redondeo por exceso, se olvidan bastante). Se les complica mucho los temas de
matemática y lo asocian con algunas malas experiencias en el colegio, con situaciones
de baja autoestima o actitudes negativas hacia la matemática.”
Estudiante 2:
“Se me complica el tema de variación porcentual en tablas y gráficos, eso de identificar
el valor presente y el valor pasado, reemplazarlo en la fórmula. En un examen vino una
pregunta de estas y no la hice. Desde el colegio no sé nada de matemática, se me
complica mucho.”
Estudiante 3:
“Tengo dificultades con problemas de tipo de cambio de moneda, redondear un número
no sé si es al menor entero o al mayor entero. He sido muy mala en matemática desde
la escuela.”
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Docente 3:
“Una vez un estudiante dijo: no sirvo para la matemática, nunca me ha gustado, siempre
he sido malo en ello. Pero, en el primer examen (control 1) lo aprobé con 14, porque si
lo hubiese desaprobado, ya me hubiese retirado del curso. No sabía ni colocar la línea
de división, ni qué operación se resuelve primero. Me ayudó el ser ordenado, y con
esfuerzo, practicando en casa, asistiendo a las tutorías, he podido enfrentar con éxito,
aprobar y aprender la matemática. He sacado 18 de promedio en el curso.”
Dificultad con la asistencia a clases
Generalmente la inasistencia o tardanza a las clases es de índole actitudinal, un descuido
de su parte, lo que conlleva a la perdida de la secuencia del tema y si llegan tarde encuentran el
desarrollo del problema a medias y esto afecta a sus calificaciones.
Estudiante 1:
“Si no vine a clases un día y no asistí a tutoría en esa semana ese sí que es un gran
problema para poder entender el tema y los temas que siguen, ese error lo cometí el ciclo
pasado ahora no.”
Estudiante 5:
“Llego tarde a las clases de matemática, generalmente 20 minutos tarde. Llegar
temprano a clases también es importante, puesto que si llegas 20 minutos tarde ya te
perdiste toda la introducción del tema, en mi caso eso sí es una gran dificultad mientras
que para otros que son más hábiles en el curso es muy fácil se pone al día rápidamente.”
Docente 1:
“Se descuidan mucho, tanto así que faltan a clases, en el aula te quedan mirando, no
agarran el lapicero para desarrollar el material de clase, no toman apuntes, algunos solo
toman fotos.”
Dificultad en el interés y motivación por el curso
El desinterés y la falta de motivación de los participantes se manifiesta en sus
distracciones con el celular, conversaciones de temas ajenos a lo que se desarrolla en la clase o
por confiarse demasiado.
Estudiante 2:
“Me distraigo mucho con el celular en clase, por ello, lo apago para prestar atención a
los temas que hace el profesor.”
Estudiante 3:
“Me distraía mucho con el celular en plena clase, usaba el WhatsApp, Facebook, ahora
también me tienta, pero me controlo.”
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Tutor 1:
“Los alumnos mencionan que han desaprobado el curso por dejadez de su parte, se han
confiado, han pensado que el curso iba a ser sencillo aprobarlo, no han comprendido
que aprobarlo es un proceso.”
Por lo general, estas dificultades se presentaban más en el ciclo pasado, mientras que en
el presente ciclo han tomado conciencia de sus errores y se han propuesto mejorar.
Estudiante 4:
“El ciclo pasado, me distraía muchísimo en clase de matemática, tenía un grupo de
amigos de mi carrera y me distraían porque conversaban mucho o hacían mucha chacota
en clase o hacía reír a mis amigos o salíamos de clase y después volvíamos. Pero ahora
no, es totalmente distinto ya no estoy con mi grupo de amigos de antes, ahora ya no me
distraigo, presto atención totalmente, me ubico adelante antes me ubicaba atrás y hacía
cualquier cosa menos prestar atención, me distraía con el celular porque prefería eso a
atender la clase del profesor. Ahora, presto atención y entiendo las explicaciones del
profesor.”
El desinterés en el curso también se debe a la percepción de los participantes de que el
curso no tiene utilidad práctica en su carrera profesional de Diseño.
Estudiante 5:
“Mi carrera es diseño gráfico, yo ya estoy trabajando en mi carrera y la verdad que
aplico poco o casi nada de matemática en lo que hago, siento que a veces no tiene sentido
el curso.”
Docente 2:
“En los alumnos de Diseño, no veo el interés por aprender el curso, lo que veo es que
solo quieren aprobar el curso y punto. Me dicen que eso no lo aplicarán en su carrera.”
Dificultad en repasar los temas matemáticos
Las actividades de extensión, la transferencia de los aprendizajes y la preparación para
los exámenes permiten que las habilidades matemáticas se asimilen, interioricen y se
desarrollen. Los estudiantes participantes pertenecen a una carrera donde a la mayoría no les
gusta el curso, han tenido traumas o miedo a la matemática, por ello es importante que
practiquen los temas fuera del aula.
Estudiante 2:
“Solo cuando hay examen, foros o controles me pongo a repasar los temas, en otros
momentos libres que tengo ni veo los temas. El ciclo pasado no entendía el curso, llegué
al examen parcial y no resolví nada del examen porque no sabía nada, ahora es diferente
porque estoy poniendo más esfuerzo en estudiar los temas. Ahora tomó apuntes que me
sirven para repasar y entender los temas.”
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Superar esta dificultad implica la aplicación de técnicas de estudio como la organización
de un horario de estudio en casa, búsqueda de información, repetición de la resolución del
problema, estudio en grupo, entre otras.
Estudiante 3:
“Ahora estudio en mi casa por las noches, le dedico mínimo dos horas y máximo tres
horas a repasar los temas de matemática, dos o tres veces por semana. Repaso las
diapositivas del aula virtual, y si tengo algunas dudas, busco información en internet
para tener una guía. De lo contrario, le pregunto a alguien que también sabe matemática
para que me oriente y voy practicando, porque creo que así he podido mejorar, estaba
peor en el ciclo pasado como no practicaba entonces desaprobé el curso. Sacaba mala
nota porque no practicaba los temas, no repasaba nada en casa, no le dedicaba tiempo al
curso.”
Todos los participantes ya conocen los temas y por ello algunos piensan que ya no
necesitan repasarlos.
Docente 1:
“Prevalece en ellos el conformismo, piensan que ahora si van a pasar el curso, algunos
se sienten tan cómodos que dicen que ya no van a estudiar mucho, que ya han llevado
el curso y saben cómo manejarlo.”
Dificultad en la asistencia a tutorías y talleres de reforzamiento
Para los estudiantes participantes, las tutorías académicas y los talleres de reforzamiento
que desarrollan los tutores antes no tenían tanta importancia como ahora. Los que no pueden
asistir a estas actividades buscan otras alternativas como buscar ayuda con amigos y/o
familiares que saben de matemática.
Estudiante 7:
“No asisto ni a tutorías ni a talleres, tengo una amiga de un ciclo superior que me ayuda,
me explica todo y fácil entiendo.”
Estudiante 8:
“El ciclo pasado no asistía, pero ahora asisto a tutorías de 2 a 4 horas a la semana para
repasar con el tutor los temas desarrollados en la semana de clases, poder entender los
problemas y lograr por fin aprobar este curso que llevo por segunda vez.”
Estudiante 9:
“He asistido a talleres de reforzamiento y además la tutora me explicaba brevemente
muy bien los temas que no entendía. En este ciclo no asisto a tutorías ni talleres, en casa
suelo estudiar con mi hermana, ella sabe de matemática y me ayuda mucho con los
temas que no entiendo.”
Para algunos participantes, existe cruce de sus horarios de clase con los de tutoría, por
ello, su inasistencia a estas actividades.
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Estudiante 10:
“Una vez asistí a tutoría académica y me fue bien, tenía bastante paciencia, considero
que ayuda mucho el asistir a tutoría, pero lo malo es el horario que existe, se me cruzan
con las clases que tengo.”
Los participantes que asisten a la tutoría presentan buena actitud, desean entender los
temas y se han propuesto aprobar el curso.
Estudiante 8:
“Gracias a las tutorías he aprendido bastante, los tutores tienen mucha paciencia, buen
trato y generan confianza.”
Tutor 3:
“Suelen venir los alumnos interesados en el servicio, algunos quieren que se les explique
toda la clase que faltó, otros desean que se les absuelva todas sus dudas, quieren
aprender más, profundizar el tema.”
Tutor 4:
“Asisten más a las tutorías en fechas próximas a los exámenes.”
Tutor 5:
“Asistía un alumno ‘bica’ (que lleva el curso por segunda vez) que sacó buenas notas
en todos sus exámenes, es de los que tienes que estar al pendiente de él.”
Tutor 1:
“Tienen una situación de revancha, mayormente los alumnos ‘bicas’ que vienen a
asesorías piensan que, si ya se equivocaron el ciclo pasado, ahora ya no les volverá a
pasar. Los estudiantes que llevan el curso por segunda vez vienen a la tutoría con buena
actitud, reservan la tutoría para dos horas, y si estoy libre se siguen quedando una hora
más, traen sus materiales actuales y materiales pasados para poder reforzarlos, siendo
su principal motivación obviamente aprobar el curso.”
Discusión
Referente a la dificultad que presentan los estudiantes en la comprensión de lectura de
los problemas matemáticos, se descubrió que los estos tienen complicaciones en leer todo el
texto y relacionar las diversas formas en que se presenta la información en tablas, gráficos,
símbolos, y textos verbales. La identificación de datos, la interpretación y la representación son
habilidades importantes en esta etapa. Vernucci, Canet, Andrés y Burin (2017) demostraron
que las habilidades de comprensión lectora y cálculo matemático son importantes para
desempeñarse exitosamente en el colegio, en la universidad, en cualquier situación que se
presenta en la vida cotidiana y para el aprendizaje en general.
La segunda dificultad manifestada en los estudiantes fue comprender los contenidos
matemáticos básicos, como la regla de tres simple al realizar cambio de moneda o al encontrar
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la variación porcentual de dos cantidades; otro contenido elemental son las operaciones con
números reales al calcular el tamaño de una muestra y realizar las aproximaciones. Estas
dificultades se exteriorizan a través del decaimiento de su autoestima, miedo, pánico, y estrés
por la matemática. Mato y De la Torre (2010) encontraron que los docentes influyen en la
formación de actitudes (negativas o positivas) hacia la matemática y, por ende, en la motivación
hacia su estudio.
La tercera dificultad descubierta en los estudiantes fue la inasistencia y tardanza a las
clases, siendo esta básicamente un asunto actitudinal del alumno, lo cual trae consecuencias
negativas que afectan su aprendizaje y, por ende, sus calificaciones. Las investigaciones indican
que los estudiantes que suelen faltar a clases, por lo general, suelen tener bajas calificaciones
(Yao y Chiang, 2011; Bartual y Poblet, 2009; Delgado y Castillo, 2015; Gabalán y Vásquez,
2017).
La cuarta dificultad referente al interés y motivación por el curso también es de índole
actitudinal por parte de los estudiantes, pero está en los docentes y tutores desarrollar las clases
amenas y que los problemas que propongan despierten el interés de sus alumnos. Casis, Rico y
Castro (2017) encontraron en su investigación que, entre las tres categorías actitudinales
(motivación, autoconfianza y ansiedad), la motivación del estudiante hacia la matemática tiene
más orientación positiva. Asimismo, Elisondo, Donolo y Rinaudo (2009) sugieren que los
docentes universitarios deben proponer actividades basadas en una situación concreta de
resolución de problemas específicos aplicada a la vida real o a su carrera profesional.
La quinta dificultad referente a repasar los temas matemáticos, tiene que ver con una
parte actitudinal y otra cognitiva. En la parte actitudinal, los estudiantes no organizan su tiempo
para repasar los temas en casa solos o con las redes de apoyo: amigos, familiares, profesor
particular, entre otros. En la parte cognitiva, como no entienden los temas, simplemente no los
repasan, ni tienen técnicas de estudio adecuadas para practicar. Almonacid, Gutiérrez y Pullo
(2017) encontraron que existe una falta de motivación e interés por repasar las resoluciones de
problemas matemáticos.
La sexta dificultad encontrada es la falta de asistencia a las tutorías y talleres de
reforzamiento que se brindan de forma gratuita a los estudiantes, pero que no aprovechan –de
manera estratégica- el servicio brindado, algunos suelen asistir únicamente cuando se
aproximan los exámenes. La investigación realizada por Zaldívar, Nava y Lizárraga (2018)
demostró que la tutoría en matemática ayuda a mejorar el rendimiento académico de los
estudiantes, sus calificaciones se elevan.
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Conclusiones
Se descubrieron seis dificultades que presentan los estudiantes que llevan por segunda
vez el curso de matemática Básica, estas son: 1) Dificultad en la comprensión lectora de los
problemas matemáticos, 2) dificultad en comprender contenidos matemáticos básicos, 3)
dificultad con la asistencia a clases, 4) dificultad en el interés y motivación por el curso, 5)
dificultad en repasar los temas matemáticos, 6) dificultad en la asistencia a tutoría y talleres de
reforzamiento.
Se descubrieron otras dificultades, pero solo fueron mencionadas por algunos
participantes, tales como: presencia de nervios frente a los exámenes, olvido de los temas,
miedo frente a los exámenes, no utilizar adecuadamente la calculadora, no darle importancia al
curso por ser una asignatura general pero sí a los cursos de especialidad, falta de adecuación a
la vida universitaria; no se acomodan aún al aprendizaje por competencias y consideran que las
actividades son las mismas que el ciclo pasado, aunque en este nuevo hay otras actividades.
En resumen, la mayoría de los estudiantes participantes han reflexionado sobre sus
actitudes negativas, los errores que cometieron el ciclo pasado, las distracciones que tuvieron
antes, pero ahora dan muestras de un cambio de actitud, se han propuesto superar estas
dificultades, dedicándose más a sus tareas universitarias y su meta es aprobar el curso.
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